正三角形の高さはなぜ√3/2×A？公式の導出と面積の求め方を徹底解説

正三角形の高さはなぜ√3/2×A？公式の導出と面積の求め方を徹底解説について見逃せない 理由を厳選して解説いたします。

テストや演習でよく見かける数値をもとに、高さと面積の数値を一覧表にまとめました。計算練習後の答え合わせや、寸法の概算を把握する基準としてご活用ください。

1辺の長さ ($a$)高さ ($h = \frac{\sqrt{3}}{2}a$)面積 ($S = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2$)高さのおよその実数値 ($\sqrt{3} \fallingdotseq 1.732$)$2\text{ cm}$$\sqrt{3}\text{ cm}$$\sqrt{3}\text{ cm}^2$約 $1.73\text{ cm}$$4\text{ cm}$$2\sqrt{3}\text{ cm}$$4\sqrt{3}\text{ cm}^2$約 $3.46\text{ cm}$$6\text{ cm}$$3\sqrt{3}\text{ cm}$$9\sqrt{3}\text{ cm}^2$約 $5.20\text{ cm}$$8\text{ cm}$$4\sqrt{3}\text{ cm}$$16\sqrt{3}\text{ cm}^2$約 $6.93\text{ cm}$$10\text{ cm}$$5\sqrt{3}\text{ cm}$$25\sqrt{3}\text{ cm}^2$約 $8.66\text{ cm}$$12\text{ cm}$$6\sqrt{3}\text{ cm}$$36\sqrt{3}\text{ cm}^2$約 $10.39\text{ cm}$

複雑な小数や分数が絡む図形設計・DIYなどの実務用途では、ブラウザで使えるWeb上の正三角形の高さ計算ツールを利用するのも効率的です。1辺の数値を入力するだけで高さ・面積・周囲の長さが一括算出されるため、検算用途として重宝します。