重心の公式が覚えられない…と悩む前に知っておきたい決定的なコツを図解で解説

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ここで、学習者が混乱しやすい重心公式のバリエーションを整理した。表にすると、「全部同じ原理」だということが見えてくる。

場面公式の形分母の意味編集部の見解・評価三角形（数学・均一）(x₁+x₂+x₃)/3頂点の数（3）質量が等しい物理公式の特殊形。暗記不要。四面体（数学・空間）(x₁+x₂+x₃+x₄)/4頂点の数（4）三角形と同じ発想を3次元に拡張しただけ。質点系（物理・質量あり）Σmᵢxᵢ / Σmᵢ全質量重心の“重み付き平均”という本質が最も明確。連続体（積分）(1/M)∫r dm全質量質点系の公式を無限に細かく分割した極限。

この表から分かる通り、重心の公式は「場所に重みを掛けて合計し、全体の重みで割る」というたった一つの原則で貫かれている。三角形なら重み（質量）がすべて1だから、単に座標を足して数で割るだけになる。四面体の重心公式も、頂点が4つに増えただけだ。