【完全解説】円錐の体積の求め方！なぜ1/3をかける？計算の裏ワザ

【完全解説】円錐の体積の求め方！なぜ1/3をかける？計算の裏ワザについて分かりやすく解説いたします。専門家の見解をチェックしてください。

定期テストや高校入試の応用問題では、円錐の高さが最初から与えられていないケースが多発します。ここで登場するのが、中学数学で習う「ピタゴラスの定理（三平方の定理）」です。

円錐を頂点から底面の中心に向かって垂直に切り開くと、母線（斜めの辺）、底面の半径、そして高さの 3 つの長さによって「直角三角形」が形成されます。母線の長さを c、底面の半径を r、高さを h と置いた場合、ピタゴラスの定理より「r² + h² = c²」という関係が成り立ちます。

もし問題文に母線の長さ（例：5cm）と底面の半径（例：3cm）しか書かれていなくても、この定理を使えば「3² + h² = 5²」より、高さ h ＝ 4cm と一瞬で導き出すことが可能です。このように幾何学的な洞察力を働かせ、立体図形の中に隠れた直角三角形を見つけ出すことが応用問題を攻略する鍵となります。