3人の囚人問題の真相！確率が2分の1にならない理由とカラクリ

3人の囚人問題の真相！確率が2分の1にならない理由とカラクリにまつわる興味深い視点を分かりやすく発信ます。

Q1：なぜ看守の答えを聞いても、質問した囚人Aの生存確率は1/3のまま上がらないのですか？
A1：囚人Aから見れば、自分以外の「BかCのどちらか1人が処刑される」ことは質問する前から100%分かっていた事実だからです。看守がBと言おうとCと言おうと、Aにとっての「自分が助かるか否か」に関する情報は一切増えていません。そのため、A自身の確率は最初の1/3から変化しないのです。

Q2：もし看守が公平なコインを投げず、処刑される囚人を言うときに「Bを優先して言う癖」があったら確率は変わりますか？
A2：はい、看守の回答ルールによって確率は変化します。もしAが助かる場合に看守が100%「B」と答える性格だった場合、Aの生存確率は1/2になります。逆に、Aが助かる場合に看守が必ず「C」と答える性格なら、看守が「B」と答えた時点でCの生存率は100%（Aは確実に処刑）になります。問題の前提である「看守がBとCを等確率（1/2）で選ぶ」という条件が、Aの確率1/3・Cの確率2/3を成立させています。

Q3：囚人Aが看守に質問する際、「Bは処刑されるか？」と直接聞いた場合はどうなりますか？
A3：問題の構造が完全に変わります。この場合、看守が「はい（Bは処刑される）」と答えたなら、Aの助かる確率は1/2になります。なぜなら、「Bが助かる確率1/3」が完全に消滅し、残ったAとCで等しく確率を分け合うからです（もしBが恩赦だった場合、看守は「いいえ」と答えるリスクがあるため、情報の性質が異なります）。