【数学】もう迷わない「次数とは」？係数との違いと見分け方を徹底解説

【数学】もう迷わない「次数とは」？係数との違いと見分け方を徹底解説に関する疑問や疑問点を初心者にも親しみやすくまとめました。今すぐチェックことができます。

次数の基本を理解したら、間違いやすい特殊ケースや境界線のパターンを押さえて実力を盤石にしましょう。

見落としがちなのが「数字だけの項（定数項）」の次数です。たとえば「$+8$」や「$-3$」のように文字を一切含まない項は、文字が0個なので次数は「0」として扱います。

ここで、理解度を確かめる実践的な練習問題に挑戦してみましょう。

【問題】次の式の次数を答え、何次式か答えなさい。
① $6a^2b^3$
② $4x^2 - 7xy^2 + y$
③ $5x - 9$

【解答と解説】
① 次数は「5」（5次式）
式全体が1つの掛け算でできた単項式です。文字は $a$ が2個、$b$ が3個で合計 $2 + 3 = 5$ 個あるため、次数は5になります。

② 次数は「3」（3次式）
項ごとに分解すると「$4x^2$（次数2）」「$-7xy^2$（次数 $1+2=3$）」「$+y$（次数1）」です。最も高い次数は $-7xy^2$ の「3」なので、最高次数を採用して3次式となります。

③ 次数は「1」（1次式）
「$5x$（次数1）」と「$-9$（次数0）」で構成されています。最高次数は1なので1次式です。

※なお、$\frac{2}{x}$ のように「文字が分母にある式」は、中学・高校数学の定義上、単項式や多項式（整式）には含まれない「分数式」という別ジャンルになり、通常の次数の数え方は適用されません。